Чи може проекцією трапеції з основами 4 см і 8 см бути трапеція з основами 2 см і 6 см?

|| -   отрезок

a                                       b

|       - луч

a                               b

- прямая

а                               в

пусть авс-данный треугольник. угол с равен 90⁰.

проводим ак - биссектриса. угол акс = 60⁰, угол акв = 120⁰.

из прямоугольного треугольника аск находим, что угол сак = 30⁰.

угол сав = 2·30⁰ = 60⁰ - (ак-биссектриса)

из δ авс находим, что угол в равен 30⁰.

следовательно, большим будет угол а, который равен 60⁰.

ответ. 60⁰ 

1.а(2; -3; 5)

проекции на три координатные плоскости:

на хоу: (2; -3; 0)

на хоz: (2; 0; 5)

на уоz: (0; -3; 5)

2. в(3; -5; 1/2)

проекции на координатные плоскости:

на хоу: (3; -5; 0)

на хоz: (3; 0; 1/2)

на уоz: (0; -5; 1/2).

1)т.к. угол abd = 45° и угол adb = 90°( опирается на полуокружность), то угол dab = 45°  ⇒ дуга ad = дуге db =90°

2) угол bcd опирается на дугу db и поэтому он равен углу dab 45°.