Тіктөртбұрыштың бір бұрышының биссектрисасы оның қабырғасын 4см және 5см болатын кесінділерге бөледі.оның қабырғаларын табыңдар​

если с - искомая точка на оси оу, то ее координаты  (0, у, 0)

i ac i² = (0 - 4)² + (y - (-1))² + (0 - 3)² = 16 + y² + 2 * y + 1 + 9 = y² + 2 * y + 26

i ac i² = (0 - 1)² + (y - 3)² + (0 - 0)² = 1 + y² - 6 * y + 9 + 0 = y² -  6 * y + 10

отже    y² + 2 * y + 26 = y² - 6 * y + 10 ,  звідки  у = -2

отже, шукана точка  с = (0; -2; 0)

если диагонали прямоугольника равны d и образуют между собой угол α, то площадь прямоугольника вычисляется по формуле

s = d² * sin α / 2

в данном случае

s = 12² * sin 45° / 2 = 144 * ( √ 2 / 2 ) / 2 = 36 * √ 2

проведем   2 висоти до сторини ад,один з кутів дорівнє 30 градусів,бо 180-(90+60)

навпроти кута 30 градусів лежить половинка гіпотенузи,звідси аб=4 см.за теоремою піфагора: бн=аб до квадрату відняти ан до квадрату.

16-4= корінь12

площа=бс=ад поділити на 2 і помножити на бн=16 корінь з 3 

сравним стороны треугольника:

ав =  √((2+6)^2 + (4-1)^2) =  √(64+9) =  √73

bc =  √((2-2)^2 + (4+2)^2) = 6

ac =  √((2+6)^2 + (-2-1)^2) =  √(64+9) =  √73

ab=аc, треугольник авс - равнобедренный, вс - основание

ам - высота => ам - медиана, т.е. вм=мс=3см

треугольник авм - прямоугольный. по теореме пифагора:

ам =  √(ав^2 - bm^2) =  √(73-9) = 8 (см)