Вплоскости а даны четыре точки a, b,c, d, никакие три точки из которых не принадлежат одной прямой. точка m не принадлежит плоскости а. назовите все плоскости, которые определяются прямыми, проходящими через вершины ломанной ambcd, и содержат только одно звено ломанной.

Через одну точку и две точки можно повести бесконечное множество плоскостей. но через одну точку они могут проходить как угодно, а через две - они все будут пересекаться по прямой, которая определяется этими двумя точками. через три точки можно провести только одну плоскость. через четыре точки - бывает, что можно провести одну плоскость, если это точки одного плоского 4-угольника, а бывает, что нельзя. например, через вершины тетраэдра нельзя провести плоскость.

площадь равнасуммеплощадей основания и 4 треугольников. плщадь основания равна a^2. треугольник amd   и dmc равны и площади= (a^2)/2

площади двух других тоже равны как и они сами. в amb как и во втором am является высотой (обратная теорема о трех перпендикулярах) её площадь вычисляется по теореме пифагора a*корень из 2. площадь =    (a^2  *корень из 2)/2. s=  a^2 +    a^2   +  a^2  *корень из 2 

если в куб вписана сфера, то её диаметр является длиной стороны куба, т.е.

a=d=2r=2*5=10 (единиц).

найдём площадь поверхности куба:

s=6a^2=6*(10^2)=600(единиц квадратных)

1. находим длину окружности.

с=2πr

с=2·12π=24π (см)

2. находим длину дуги окружности.

l=5/6c=5·24π/6=20π (см)

3. находим градусную и радианную меры данной дуги.

l=πrn/180

n = 180l/πr = 180·20π/12π = 300°

радианная - 300π/180 = 5π/3 рад.4. находим радиус окружности, длина которой равна длине данной дуги.

l=2πr

r=l/2π = 20π/2π = 10 (см)