Периметр параллелограмма равен 6,4 cm. найдите его стороны,
если две его стороны относятся как 5: 3.
​плисс .

ответ:

a=2 см b=1.2 см

объяснение:

1 часть =x

a=5x

b=3x

p=2(a+b)

p=2(5x+3x)

16x=6.4

x=0.4

a=0.4*5=2 см

b=0.4*3=1.2 см

треугольники aod и boc - подобные, так как углы boc и aod - равны как вертикальные, bc||ad - по условию и два остальных угла bco и oad, cbo и oda треугольников тоже равны, как лежащие между параллельными сторонами и получаем подобие треугольников за равными тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

32/8=100/(bc)^2

(bc)^2=8*100/32=25

bc=5

пусть одно основание равно x, тогда другое 2x

(x+2x)/2=15 => 3x/2=15=> 3x=30 => x=10

то есть одно основание равно 10, а другое 2*10=20