На прямой а, отмечены точки a b c так, что ac = 14,bc = 20.какое наименьшее значение может иметь ab?

sin 1/корінь з 2

пусть касательными и радиусами образуется четырехугольник оавс.

углы аво и асо - прямые, так как радиусы перпендикулярны касательным.

сумма углов четырехугольника равна 360°, поэтому

угол вас = 360 - 90 - 90 - угол вас = 180 - 120 = 60°

нужно найти эту хорду, которая отстоит от радиуса основания на 1см. обозначим хорду ав. в точку а проведем один радиус, а второй перпендикулярно хорде, он пересечет хорду в точке с под прямым углом. получим прямоуг. треуг. асо. ао=4см, со=1см. ас(половина хорды)=√(16-1)=√15см.

ав=2√15см.

s=2√15*24=48√15см^2.

пусть т.о - центр окр-сти и хорда дана ав. тогда по условию центральный угол аов (который меньше 180 градусов! ) равен 4х градусов, а угол воа (который больше 180 градусов! ) равен 5х градусов, где х - коэффициент пропорциональности. сумма этих углов равна 4х+5х, что составляет 360 градусов. значит 9х=360; х=40. угол аов=

=4*х=4*40=160 градусов.

искомые вписанные углы, опирающиеся на хорду ав, равны. их градусная мера равна половине центрального угла аов, т.е. 160/2=80 градусов.