Отрезок мк, изображенный на рисунке, параллелен стороне de треугольника dep, de=32 см, fd=49 см, мр=25 см. найдите длину отрезка мк?

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6

1)рассмотрим треуголники enp и mpfmp=pnep=pfуглы epn=mpf(так как вертикальные),следовательно треугольники равны,следовательно все углы в них равны2)из равенства углов следует,что угол enp= углу nmf, следовательно en ii mf(т.к. углы накрест лежащие),что и т.д.

короче:

дано:

авс - треуг.

ан - высота из вершины а

ср - высота из вершины с

м - т. пересечения

угол а = 70 град

угол с = 80 град

найти:

угол амс

решение:

рассмотрим δаср: ∠а = 70 град (по условию), ∠р = 90 град - прямой угол, ∠аср = 90 град – 70 град = 20 град.рассмотрим δасн: ∠с = 80 град (по условию), ∠н = 90 град, ∠нас = 90 град – 80 град = 10градрассмотрим δамс, если сумма углов треугольника равна180 град, то∠амс = 180о – (∠нас + ∠рса) = 180 град – 20 град – 10 град = 150 град.ответ: 150 град.

r= а*в*с/v(а+в+с)(в+с-а)(в+а-с)(а+с-в)

r=8*10*12/v30*14*10*6=960/v25200=960/60v7=16v7/7=6,05 ответ прибл.

v-корень квадратный, в знаменатели все выражение под корнем