Вравнобедренном треугольнике mnp с основанием mp и углом n , равным 64 градуса, проведена высота mh . найдите угл pmh

пусть nk - высота на mp.

tреугольники knp и hmp - прямоугольные и имеют общий угол npm.

поэтому угол hmp = угол knp = 1/2*64 = 32 градуса.

1) 180-64=116

2) 116/2=58 

3) 58/2=29 - угол рмн 

т.к. отрезок dc || nm, угол mne=68 градусов. углы dnm и enm - смежные =>

=> угол dnm=180градусов-68градусов=112градусов. биссектриса dm делит угол cde на 2 равные части, то угол dnm=34градуса. по теореме о сумме углов треугольника, угол dmn= 180градусов - (34градуса+112градусов) = 34градуса. 

ответ: 34градуса; 34градуса; 112градусов. 

правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугоьников, сторона каждого трегольника равна стороне 6-ти угольника

площадь правильно треугольника

s=v3*a*а/4

площадь правильного 6-ти угольника

s=6*v3*a*а/4=6*9*9v3/4=121,5v3 

v-корень квадратный