Впараллелограмме abcd биссектрисы углов abc и bcd пересекаются в точке м1. на продолжении прямых ав и cd взяты точки к и р так, что а− в− к, d− с− р. биссектрисы углов квс и вср пересекаются в точке м2, м1m2 = 8 см. найдите ad.

Ad=8 смт.к. м1вм2с - прямоугольник, т.к угол авм1+квм2 = м2вс+ свм1, а сумма всех этих углов = 180 град (развернутый угол, т.е. м1вм2 =90 град.так же докажем, что м1см2= 90 град..в прямоугольнике диагонали равны, т.е. м1м2=вс = 8смв параллелограмме параллельные стороны равны, т.е ad=вс=8 см

площадь пар-ма равна a*b*sina,где а и в -стороны,а а-угол между ними,то есть  в нашем случае:

10*16/sqrt(2)=80sqrt(2)~113,13