сумма углов выпуклого многоугольника равна 2160°. определи, сколько вершин у этого многоугольника.

ответ:

сумма углов многоугольника считается по формуле 180(n-2), где n- число сторон

вот и считаем

180(n-2)=2160

180n=2160-360

180n=1800

n=10

bd=корень(400-144)=корень 256=16 (по т. пифагора)

cosb=bd/ab=16/20=4/5=0,8

ad=cd (в треугольнике acd, угол d=90, угол a=45, угол c=15, значит треугольник равнобедренный)

ac=sqrt(144+144)=sqrt(288)=12sqrt(2)

так как периметры подобных треугольников относятся как 2: 3, то их площади относятся как 2²: 3²=4: 9,всего имеем 13 долей(4+9=13), зная сумму площадей получим

s₁=260*4/13=80см²,

s₂=260*9/13=180см²