Решите рис.9. чему равен угол а? ? а)30°, б)50°,в)60°

1)треугольники abc и ebf подобны(по св-ву ср.линии) и относятся как 2: 1

2)из этого следует что ad=2eo,следовательно ad=9

по теореме пифагора: 12^2+9^2=a^2

144+81=225

a=15=ab

3)dc=2of

dc=5

по теореме пифагора

12^2+5^2=b^2

144+25=169

b=13

4)ac=9+5=14

5)14+15+13=42 см

ответ: 42

 

Обозначим отрезок ав, а прямую k, выбераем на прямой произвольную точку и обозначаем например м, соединяем концы отрезка с точкой м, и получаем треугольник амв. этот треугольник будет являться равнобедренным (по условию прямая проходит через середину отрезка ав, значит прямая к , является медианой), значит по свойству медианы треугольник равнобедренный и следовательно ам=мв. что и требовалось доказать.

y=-x

(-х)=x^2+3x-5

x^2+4x-5=0

(x+5)(x-1)=0

x=-5 или x=1

(-5, 5) (1,-1)

ответ: (-5, 5) (1,-1)

доказательство: пусть abc данный треугольник, ав- его гипотенуза

an, bm,cl – его медианы

с прямоугольных треугольников anc,bmc,abc   по теореме пифагора:

an^=ac^2+(bc\2)^2=ac^2+1\4 *bc^2

bm^2=bc^2+(ac\2)^2=bc^2+1\4* ac^2

ac^2+bc^2=ab^2

cl=1\2ab(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)

cl^2=1\4ab^2 ,

an^2+bm^2+cl^2= ac^2+1\4 *bc^2+ bc^2+1\4* ac^2 +1\4ab^2=

5\4*(ac^2+bc^2)+1\4*ab^2=5\4*ab^2+1\4*ab^2=6\4*ab^2=1.5*ab^2

an^2+bm^2+cl^2=1.5*ab^2

доказано