Втреугольнике abc угол c=90°, угол b=30°, bc = 200 мм, co - высота. op-высота треугольника obc. найдите длину bp​

1)находим гипотенузу:   sqrt (8^2+6^2)=sqrt100=10(см)

2) в прямоугольном треугольнике, медиана, проведённая к гипотенузе равна половине этой гипотенузы, значит медиана равна 10: 2=5 см

ответ: 5 см.

пусть abcd - данный ромб и угол abd=50 градуссов

диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому

угол b=2*угол abd=2*50=100 градусов

угол a=180-угол а=180-100=80 градусов (свойство углов ромба, сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 градусов)

противоположные углы ромба равны, поэтому

угол а=угол с=80 градусов

угол в=угол d=100 градусов

дан тетраэдр dabc,точка м-середина ребра вс,точка n - середина ребра dm выразите вектор an через вектора: a=ab, b=ac, c=ad.

точка n - середина ребра dm, поэтому вектор dn=1/2*вектор dm

точка м-середина ребра вс, поєтому вектор dm=1/2*(вектор db+ вектор dc)

(остальное по правилам сложения для векторов)

вектор an=вектор ad+вектор dn=вектор ad+1/2*вектор dm=

вектор ad+1/2*1/2*(вектор db+ вектор dc)=

вектор ad+1/4*(вектор da+вектор ab+ вектор da+ вектор ac)=

вектор ad-1/2*вектор ad+1/4вектор ab+ 1/4вектор аc=

1/2вектор ad+1/4вектор ab+ 1/4вектор аc

=c/2+a/4+b/4

в параллепипеде abcda1b1c1d1 медианы треугольника abd пересекаются в точке р.разложите вектор b1p по векторам: =b1a, b=b1c, c=b1b

медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения, делятся в отношении 2: 1, начиная от вершины

поэтому вектор b1p=2/3 вектора медианы (с вершины в)

вектор медианы (с вершины в)=1/2(вектор ва+bd)

вектор b1p=2/3*1/2*(вектор ва+bd)=1/3*(вектор ва+bd)

вектор b1p=1/3*(вектор ва+вектор bd)=

1/3*(вектор вb1+вектор b1а+ вектор ba+вектор bc)=

=1/3*(вектор вb1+вектор b1а+вектор вb1+вектор b1a+вектор bb1+вектор b1c)=

=1/3*(3*вектор вb1+2*вектор b1а+вектор b1c)=

=вектор вb1+2/3*вектор b1а+1/3*вектор вектор b1c=

=c/3+2a/3+b/3

х+х+30=180

2х=150

х=75

75+30=105

углы при основании равны. значит, углы равны попарно 75 градусов и 105 градусов.