Основа піраміди - прямокутний трикутник з гіпотенузою 12см і гострим кутом 60°. знайдіть об'єм піраміди якщо висота її дорівнює 10см.

ответ:

объяснение:

v = 1/3sоснh

sосн= 1/2 ав ,где а   и в -катети прямокутного трикутника.

якщо міра кутів прямокутног трикутника 90° та 60°,то < 3=180°-< 1-< 2=

=180°-90°-60°=30°тому менший катет а=1/2с=12: 2=6 см

за теоремою піфагора знайдем катет в:

в=√с²-а²=√12²-6²=√144-36=√108=6√3 см

sосн=1/2*6*6√3=18√3 см²

v = 1/3sоснh =1/3*18√3*10=60√3 см³

по сути прямая пересекающая паралельные прямые и расстояние образуют прямоугольный треугольник (к сожалению не представляю как вам чертеж тут нарисовать) то есть на самом деле у вас имеется прямоугольный треугольник в котором известна гипотенуза и угол. зная что синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, имеем расстояние- это и есть противолежащий катет нашему известному углу- вычисляется след образом

здесь х и есть расстояние

нехай даний рівнобедрений трикутник abc з основою ac=b і кутом при основі a=c=a

нехай bd-висота, опущена основу

тоді. ad=cd=ab*cos a=b cos a

bd=ab*sin a=b *sin a

радіус вписаного кола дорівнює відношенню площі кола до півпериметра

площа триктуника дорівнює половині дожини основи на висоту

s=bcos a*b*sin a=1\2*b^2*sin 2a

півпериметр дорівнює p=(b+b+2bcos a)\2=b*(1+2cos a)\2

радіус вписаного кола =s\p=b^2\2 *sin 2a\(b(1+2cos a)\2)=

b*sin 2a\(1+2cos a)

відповідь b*sin 2a\(1+2cos a)

ніби так