Вправильной четырехугольный призме высота равна 20 см. диагональ образует угол 45° градусов с плоскостью основания, найти площадь поверхности призмы. решите)

ответ:

объяснение:

обозначим высоту h

сторону основания a

рассмотрим прямоугольный треугольник ac'c

по пифагору

ac²=ad²+dc²=2a²

20²=2a²; 2a²=400; a²=400/2=200; a=√200=10√2

площадь квадрата (основания) sabcd=a²=200 кв.см

площадь прямоугольника (боковой грани) saa'd'd=ah=10(√2)*20=200√2 кв.см

площадь поверхности призмы.

s=2sabcd+4saa'd'd=2*200+4*200√2=400+800√2 кв.см

оббьем призмы равен

v=sосн*h

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть sосн=10*18/2=90

тогда

v= sосн*h=90*20=1800

пусть вписанный угол равен х градусов тогда центральный х+36 градусов. так как центральный угол вдвое больше вписанного, то можем составить уравнение х+36=2х;   2х-х=36;   х=36 градусов. значит вписанный угол равен 36 градусам.