1. через сторону ac треугольника abc проведена плоскость α. b є α. докажите, что прямая, проходящая через середины сторон ab и bc, параллельна плоскости α 2. дан треугольник mkp. плоскость, параллельная прямой mk, пересекает mp в точке m1,
pk – в точке k1. найдите m1k1, если mp: m1p = 12: 5, mk = 18см. 3.точка p не лежит в плоскости трапеции abcd (ad ║bc).докажите, что прямая, проходящая через середины pb и pc, параллельна средней линии трапеции.

угол между хордой и радиусом =30°

r=0,5*хорда/cos30°=3√3/(2*√3/2)=3

l=2πr=2*3.14*3=18.84 см

lхорды=120*l/360=6.28 см

нет,потому что если это будет угол противоположный,он должен быть равен 40 градусов,а если соотвествующий,то должен быть равен 180-40=140,а не 150

треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.

а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.

б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).

х- угол к

0,6х - угол р

0,6х+4 - угол а

х+0,6х+0,6х+4=180

2,2х=180-4

2,2х=176

х=80 - угол к

0,6*80=48 -   угол р