Основи трапеції дорівнюють 15 см і 36 см, а бічні сторони – 13 см і 20 см. знайти площу даної трапеції.

пусть bc=15 см; ad=36 см; ав=13 см ; cd=20 см.

проводим вк || cd

bk=cd=20 см

bc=kd=15 см

ak=ad-kd=36-15=21 см

получаем треугольник авк и параллелограмм вскd.

площадь треугольника авк находим по формуле герона

[tex]s=\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}\\ \\ p=\frac{a+b+c}{2}[/tex]

p=(ab+bc+ak)/2=27 cм

s=√(27·(27-13)·(27-20)·(27-21))=126   кв. м

c другой стороны

s ( δ   авк)= (1/2)ak*bh

bh=12

вн -   высота треугольника авк а значит и трапеции abcd.

s_(трапеции)=(ad+bc)·bh/2=306 кв. м

100град-(90+60)=30град

т.к.cab=30грал,то : ab/2=bc

bc=26,4-ab

ab/2=26,4-ab

ab*2=26,4-ab

ab=(26,4-ab)/2

2ab/2=(26,4-ab)/2

(2ab-26,4+ab)/2=0

3ab-26,4=0

ab=8,8см.