10 ! решите ! сторона ромба дорівнює 12 см, а гострий кут 60°. знайдіть висоту ромба​

ответ:

h=6√3 см

объяснение:

1. s ромба=2* sδ

по условию известно, что острый угол ромба =60°, => меньшая диагональ ромба "разбивает" ромб на 2 правильных треугольника со стороной а =12 см

площадь правильного треугольника

[tex]s=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}[/tex]

площадь ромба:

[tex]s=2*\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}=\frac{12^{2}\sqrt{3}}{2}=72\sqrt{3}[/tex]

2. площадь ромба s=a*h

72√3=12*h

h=6√3

так как треугольник abc прямоугольный, то его гипотенуза ab - это диаметр d (d=2r) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.

зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.

l = 2пr;

r = l / 2п;

r = 26п / 2п;

r = 13 см.

d=2r;

d= 2*13;

d=26 см.

один катет ас 10 см, найдем другой катет св по теореме пифагора:

ас^2 + cb^2 = ab^2;

cb = корень из (ab^2 - ас^2);

сb = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.

найдем площадь треугольника авс:

s = (1/2) * ac * cb = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.

сумма углов треугольника =180градусов. с + а=180-75=105.

пусть х -а, тогда 4х -с

х+4х=105

5х=105

х=21 -а

21*4=84 -с