Доказать тождество: (ab)[cd]+(ac)[db]+(ad)[bc]= a(bcd).

вычислите площадь равнобедренной трапеции, периметр которой равен 32 см, длина боковой   стороны-5 см,а её высота-4 см.

32-5*2=22 (сумма оснований) s=(a+b)\2*h    s=22\2*4=44 см^2

нехай одна з похилих х, тоді друга=х+6. за теоемою піфагора висота=корінь квадратний з х^2-225(15^2). з іншого прямокутного трикутника висота=  корінь  квадратний з (х+6)^2-729(17^2). прирівняємо:

x^2-225=(x+6)^2-729

x^2-225=x^2+12x+36-729

12x=468

x=39

звідси одна похила =39, а інша=39+6=45см

abcd - трапеция, bh - высота. рассмотрим прямоугольный треугольник авн. по теореме пифагора: вн^2 = 225 - 81 =144, bh = 12.

sin a = 12/15 = 4/5 = 0,8

cos a = 9/15 = 3/5 = 0,6

tg a = 12/9 = 4/3

а-в=5

(а+в)*2=38

а=в+5 подставим во второе

(в+5+в)*2=38

10+4*в=38

в=7 см меньшая сторона