Перпендикуляр, проведений з вершини прямокутника на діагональ, дорівнює 12 см і поділяє діагональ на відрізки, різниця яких дорівнює 7 см. знайти площу прямокутника.

1)по теореме пифагора асв квадрате=авв квадрате-всв квадрате

  ас=20

2)cosa=отношение прилежащего катета к гипотенузе

    cosa=20/25=0,8

ответ: 0,8

пусть ребро куба равно x, тогда диагональ основания куба равно

      sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2)

и диагональ куба равно

      sqrt(x^2+2x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

по условию

      x*sqrt(3)=4sqrt(3)=> x=4

то есть ребро куба = 4

диагональ куба - это корень квадратный из суммы квадратов всенх его измерений. так как все измерения куба одинаковы и равны его ребру а, то получим:

d^2 = 3a^2

3a^2 = 64

a = 8/(кор3) = (8кор3)/3

ответ:   (8кор3)/3 см.

пусть радиус ос пересекает хорду ab в точке к.

прямоугольные треугольники оак и овк равны за катеом и гипотенузой

(ок=ок, оа=ов -как радиусы)

из равенства треугольников следует равенство углов

угол аок=угол вок

или то же самое что

угол аос=угол вос

треугольники аос и вос равны за двумя стороными и углом между ними соотвественно

(угол аос=угол вос - по доказанному,

ао=во - как радиусы,

ос=ос)

из равенства треугольников следует равенство хорд ас и вс. доказано