Знайдіть косинус кута між векторами а(0 ; -3) і b(4; - 3)

площадь ромба равна  половине произведения его диагоналей, то есть

s=(1,2)*d1*d2=48

d1*d2=96

четырехугольник, вершинами которого есть середины ромба - это прямоугольник, его стороны равны половине соответствующих диагоналей,

то есть его площадь равна

(d1/2)*(d2/2)

то есть

(d1*d2)/4=96/4=24

отображение плоскости на себя -это сопоставление каждой точки плоскости какой-то другой точки этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке плоскости.

решаем применяя теорему косинусов

вс в квадрате = ас в кв. + ав в кв. - 2 ав*ас* cosa

cosa=64+25-49/2*8*5=40/80=1/2

a=60

точка с равноудаленная от точек а и в будет иметь координаты с(х, 0).

расстояние между двумя точками на плоскости равно:

d = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)

ас = √((3-x)²+(4-0)²) = √((3-x)²+16)

вс = √((7-x)²+(3-0)²) = √((7-x)²+9)

т.к. ас = вс, получим:

√((3-x)²+16) =  √((7-x)²+9)

(3-x)²+16 = (7-x)²+9

9 - 6х + х² + 16 = 49 - 14х + х² + 9

9 - 6х + х² + 16 - 49 + 14х - х² - 9= 0

8х - 33 = 0

х = 33 : 8

х = 4,125

ответ. точка имеет координаты (4,125; 0).