Найти величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды если боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60градусов. нужно, !

Правильная четырехугольная пирамидаоснование квадрат - пусть сторона =bтогда диагональ основания d =b√2 боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.значит диагональное сечение пирамиды равносторонний треугольник тогда боковое ребро c=d =b√2 тогда апофема боковой грани  a^2= c^2 - (b/2)^2=(b√2)^2 - (b/2)^2 =b^2 (2-1/4)=b^2*7/4 a =b*√(7/4) =  b/2*√7 тогда косинус линейного угла  двугранного угла при основании cos< a = (b/2)/a =  (b/2)/(b/2*√7) =  (b/2)/(b/2*√7) = 1/√7 < a = arccos  1/√7   (или 67.79 град  )

Ужасно написано условие. попробуем: так как высота h1 проведена из a на bc, то плрщадь параллелограмма = bc * h1 = 15 * 12 = 180 (см2), тогда ab = 180 : h2 = 180: 10=18 (см). ответ: ab = 18 см; площадь параллелограмма = 180 см2

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6