Найдите расстояние от точки пересечения серединных перпендикуляров равнобедренного треугольника до его боковой стороны если один из углов треугольника равен 120 а основание равно 6»

общее уравнение окр. с центром (х0,у0) и радиусом   а имеет вид (х-х0)^2+(y-y0)^2=a^2. a1=ac= 4, a2=корень из5, а3=3, а4=5.ответы

а)(х+1)^2+y^2=16

б)x^2+(y+2)^2=5

в)(x-5)^2+y^2=9

г)(x-5)^2+(y-3)^2=25.

по пифагору определяем другой катет как корень из 100-36=8 и площадь основания ав/2=24 (а и в -катеты). т.к. все наклонные равны (ребра по 13 см), то равны иих проекции что означает , что основание высоты -центр описанной около основания окружности (если бы такую провели).но центр окружности, описанной около прямоугольного треуголь. лежит на середине его гипотенузы,   т.е. высота пирамиды упадет в эту середину и ее легко найти как корень из(169-25)=12.   v(пирам.)=1/3*s(осн)*h=1/3*24*12=96 куб. ед.

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см