Найдите площадь ортогональной проекции квадрата диагональ которого равна 4 см на плоскости а если угол между плоскостью квадрата и плоскостью а равна 60

авсд-паралле-м

ав=5х

ад=8х

уголвад=60°

вд=14, то теореме косинусов

14²=25х²+64х²-80х²cos60°

х=2, ав=10, ад=16

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d₂=√(712-196)=√516

s=ав*ад*sinвад=10*16*sin60°=80*√3

сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равны

авсд -четырехугольник

ав+сд=вс+ад=12

r -радиус вписанной окр. с центром т.о

sаод=0,5*r*ад

sаов=0,5*r*ав

sвос=0,5*r*вс

sсод=0,5*r*сд

sавсд=sаод+sаов+sвос+sсод=0,5*r(ад+ав+вс+сд)=0,5*5(12+12)=60 см²

180/(7+5)   * 7 =   105 град. 1 угол

180-105=75 град -2 угол

105-75=30 гр. - разница 

это равнобедренный треугольник с углом при вершине: в = 50 гр.

значит углы при основании: а = с = (180-50)/2 = 65 гр.

ответ: а = с = 65 град.

угол bcd  - смежный к углу с.

bcd = 180 - 65 = 115 гр

ответ: bcd= 115 гр.