Дан острый угол с вершинной в точке м. окружность пересекает одну из сторон угла в точках а и в и касается другой стороны угла в точке с, ма =9, мв =11 и cos(∠cmb ) = (√11) / 6. найти радиус окружности и площадь треугольника авс

cos(b)=cb/ab

ab=cb/cos(b)

ab=10: (5/13)=130/5=26

решение в прикрепленном файле

авс-треуг. , ас-основание, ав=вс, сд и ае-медианы.

треугольники адс=сеа, т. к. ас-общая, углы дас=еса(углы при основании в равнобедр. ад=ес, т. к. ае и сд-медианы, ад=дв=1/2 ав, се=ве=1/2 вс(вс=ав, т.к. треуг. равнобедр.)

а если треуг. адс=сеа, то и стороны их дс=ае, что и требовалось доказать