49 если площадь сегмента acb равна 12п - х×√3 , то чему равен х ?

s(сегмента acb)=s(участка ab)-s(треугольника aob)

s(участка ab)=[tex]\frac{120}{360}*\pi r^2 =\frac{36\pi}{3}=12\pi[/tex]

s(тр. aob)=[tex]\frac{1}{2} *r^2*sin(120)=\frac{36\sqrt{3} }{4} =9\sqrt{3}[/tex]

-------------------

[tex]12\pi-x\sqrt{3}=12\pi-9\sqrt{3}\\ x=9[/tex]

ответ: 9

радиус окружности около правильного треугольника определяется по формуле

r=a/sqrt(3),где a- сторона треугольника

тогда

r=12*sqrt(3)/sqrt(3)=12

длина окружности определяется по формуле

l= 2*pi*r

тогда

l=2*pi*12=24*pi

s=1/2ah=√3/4 *а²=6,93см²