7класс, без косинуса. боковые стороны равнобедренного треугольника равны 1, а угол между ними равен 45°. докажите, что основание треугольника больше 1/2.​

решаем б. извините, стрелочку над векторами ставить не буду.

ас=(-7-2; -3-8)=(-9; -11)

2ac=2(-9; -11)=(-18; -22)

bd=(-2-5; 4-1)=(-7; 3)

2ac-bd=(-18+7; -22-3)=(-11; -25)

a=(-11; -25) 

bc=(-7-5; -3-1)=(-12; -4)

da=(2+2; 8-4)=(4; 4)

3da=3(4; 4)=(12; 12)

bc+3da=(-12+12; -4+12)=(0; 8)

b=(0; 8) 

α≈24° 

ответ. ≈24° 

выполнив рисунок, рассмотрим выпуклый 4 -ник а1ос1в. в нем два угла по 90 град (а1 = с1 = 90 гр). так как сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 гр, сумма двух других углов равна 180 гр.

а1вс1 = авс = 180 - аос   что и требовалось доказать.

пусть а - один катет, а в - второй катет. тогда получаем систему уравнений

а² + (b/2)² = 52                                        а² = 36

(a/2)² + b² = 73  ,  откуда        в² = 64

тогда гипотенуза  с = √ (а² + в²) = √ 100 = 10 см.

1. сторона квадрата равна 6см . расстояние от точки пересечения диагоналей- перпендикуляр к стороне квадрата и он равен 1\2 стороны, т.е. 3см

2.отрезок ок=3см и перпендикулярен аd, т.е. ak=kd=5см, ok=1\2ab=3cм, значит ав=6см