Вычислите координаты вектора 3 a + 1/2 b , если a {−1; 2}, b {8; −2}

Найдем угол dac: так как ad биссектриса. то он равен 72/2=36 градусов. прямые ав и df параллельны по условию, значит накрест лежащие углы при этих прямых и секущей ad равны, т.е. угол bad = углу adf = 36 градусов. сумма углов в трегольнике равна 180 градусам. следовательно угол afd = 180 - (36 + 36) = 108 градусам. ответ: 36, 36, 108 градусов

решение: произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому исходное уравнение равносильно двум следующим:

 

первое:

4sin3x-1=0

4sin3x=1

sin 3x=1\4

3x=(-1)^k*arcsin (1\4)+pi*k, где к -целое

x=1\3*(-1)^k*arcsin (1\4)+pi\3*k, где к- целое

 

второе:

2sinx+3=0

sin x=-3\2< -1, что невозможно так область значений синуса лежит в пределах от -1 включительно до 1 включительно

ответ: 1\3*(-1)^k*arcsin (1\4)+pi\3*k, где к- целое

 

в пр. тр-ке cod проведем высоту ок из вешины о прямого угла.

по условию ок = 13. 

треугольник cod- равнобедренный, так как ос = od = r (радиусу окружности). значит ок - не только высота, но и биссектриса и медиана.

то есть угол кос = углу kod = 45 гр.   ck = kd = ok*tg45 = ok = 13.

отсюда:   cd = 2*13 = 26см.

ответ: 26 см.

авсд - трапеция, вс//ад, ав=сд,

о - точка пересечения диагоналей

док: во=ос, ао=од

 

треугольник авс = треугольнику дсв по трём сторонам (вс - общая, ав=вс по условию, ас=вд по свойству равнобедр.трапеции)

=> уголасв = углу двс

=> треугольник вос - равнобедренный, т.е. во=ос

ао=ас-ос, од=вд-во, => ао=од