Дан треугольник авс. некоторая точка м такова, что ам = 1, вм = 2, см = 3. докажите, что такая точка единственна.

дано: угол авс=100 градусов; треугольник сbd (cb=db)

найти: углы в, с и d.

угол авс и угол dbc - смежные. по теореме о смежных углах сумма смежных углов равна 180 градусам => угол в=80 градусам. по теореме о треугольниках сумма углов треугольника равна 180 градусам, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получим, что угол с=50 градусам, и угол d=50 градусам.

обозначим треугольник авс, ас-основание, мк-средняя линия, вн-высота

ас=2мк=2*11=22 (см)

s=1/2*ас*вн= 1/2*22*25= 275 (см2)

прямоугольная призма является паралелепипедом.

v=abc (где a, b, c - измерения паралелепипеда)

v=5*3*4=60 (см3)

ответ: 60см3.

cb = 18 см ( по теореме пифогора )

tga = cb\ac = 3\4