На рисунке 206 po=om, угол pko= угол mto=90°. докажите, что pk=mt.​

рассмотрим δkpo и δtmo - прямоугольные

po = om (по условию)

∠kop = ∠tom (вертикальные)

==> δkpo = δtmo по гипотенузе и острому углу

в равных треугольника соответствующие элементы равны ==> pk = mt

ч. т. д.

прямоугольные треугольники орк и отм равны по осторому углу и гипотенузе. действительно,   ро =ом по условию, уго рок равен углу мот как вертикальные. а в равных треугольниках против равных углов рок и мот лежат равные стороны,т.е. рк=мт

пусть х - коэффициент пропорциональности.

периметр треугольника: 4х+5х+7х, он  равен 112, значит

4х+5х+7х=112

16х=112

х=7

стороны: 4х=28, 5х=35, 7х=49

если треугольник равнобедренный, то две его стороны равны, то есть третья сторона будет или 10 или 20