На рисунке 206 po=om, угол pko= угол mto=90°. докажите, что pk=mt.​

рассмотрим δkpo и δtmo - прямоугольные

po = om (по условию)

∠kop = ∠tom (вертикальные)

==> δkpo = δtmo по гипотенузе и острому углу

в равных треугольника соответствующие элементы равны ==> pk = mt

ч. т. д.

прямоугольные треугольники орк и отм равны по осторому углу и гипотенузе. действительно,   ро =ом по условию, уго рок равен углу мот как вертикальные. а в равных треугольниках против равных углов рок и мот лежат равные стороны,т.е. рк=мт

h=2sqrt(3)=asqrt(3)/2

a=4

s=a^2sqrt(3)/4=4sqrt(3)

все углы равны 60 гр., т.к. треугольник равностороний => угол dac=60-bad=60-15=45, аналогично угол dca=60-bcd=60-15=45. тогда угол adc=180-dac-dca=180-45-45=90