На рисунке 206 po=om, угол pko= угол mto=90°. докажите, что pk=mt.​

рассмотрим δkpo и δtmo - прямоугольные

po = om (по условию)

∠kop = ∠tom (вертикальные)

==> δkpo = δtmo по гипотенузе и острому углу

в равных треугольника соответствующие элементы равны ==> pk = mt

ч. т. д.

прямоугольные треугольники орк и отм равны по осторому углу и гипотенузе. действительно,   ро =ом по условию, уго рок равен углу мот как вертикальные. а в равных треугольниках против равных углов рок и мот лежат равные стороны,т.е. рк=мт

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ

они будут параллельны, т.к. две прямые, параллельны третьей, параллельны между собой. они обе параллельны прямой ав.

прямые ав и сd параллельны, как противоположные стороны параллелограмма.

прямые ав и ек параллельны, как основы трапеции.