На рисунке 206 po=om, угол pko= угол mto=90°. докажите, что pk=mt.​

рассмотрим δkpo и δtmo - прямоугольные

po = om (по условию)

∠kop = ∠tom (вертикальные)

==> δkpo = δtmo по гипотенузе и острому углу

в равных треугольника соответствующие элементы равны ==> pk = mt

ч. т. д.

прямоугольные треугольники орк и отм равны по осторому углу и гипотенузе. действительно,   ро =ом по условию, уго рок равен углу мот как вертикальные. а в равных треугольниках против равных углов рок и мот лежат равные стороны,т.е. рк=мт

а, в - катеты, с - гипоенуза, а=30 см

15/17=30/с - по определению косинуса

с=17*30/15=34 см -гипотенуза, по теореме пифагора найдем второй катет

34*34=30*30+в*в

в*в=34*34-30*30

в*в=1156-900=256

в=16 см. 

в точке пересечения диагонали пар-ма и соответственно ромба делятся пополам. значит в треугольнике (если назвать ромб а в с d а точку пересечения диагоналей о) в треугольнике аво по теореме пифагора (т.к.он прямоугольный) и диагонали делятся пополам ав=корень из суммы 6 в квадрате и 8 в квадрате=10см

следовательно периметр=10*4=40см