Дан прямоугольный треугольник авс. ∡с =90°, ∡в = 30°, ас= 7. найти ав.

катет,который лежит против угла 30°, равен половине гипотенузы.(в прямоугольном треугольнике) ab=7*2=14

r=1/2√а²+в²=5см,

а так как гипотенуза прямоугольного треугольника всегда является диаметром описанной окружности, то радиус можно найти вторым способом r=10/2=5см

о- т. пересечения ам и вн, вн тоже медиана и используя их свойство, определяем ао=20/3 ,он=16/3 ; по т. пифагора из аон получим ан= корень из   (20/3)^2 - (16/3)^2=4 , ac=2ah=8. ab находим из авн так же, ав= корень из(16+256)=корень из 272. вс=ав. все стороны найдены.