Два кола з радіусами 2 см і 7 см, які не мають спільних точок, мають спільну дотичну, що не перетинає відрізок, який сполучає їхні центри. знайдіть довжину спільної дотичної, якщо відстань між центрами кіл дорівнює 13 см.​

відповідь а)

так як ав - спільна сторона і ці квадрати перпендикулярні, то отримаємо, що дд1 - гіпотенуза уявного прямокутного трикутника адд1

так як ав=9 см, то і ад=ад1=ав=9 см

згідно теореми піфагора

дд1= корінь з (9 в квадраті + 9 в квадраті)= 9 корінь із 2

i ad i² = x² + (y - 1)² + (-1)² = x² + y² - 2 * y + 2

i bd i² = (x - (-1))² + y² + 1² = x² + 2 * x + y² + 2

i cd i² = x² + (y - (-1))² + 0² = x² + y² + 2 * y + 1

приравняв первое и третье равенства, получаем

-2 * y + 2 = 2 * y + 1 ,  откуда  y = 1/4

приравняв первое и второе равенства, получаем

х = -y ,  откуда  х = -1/4

итак, искомая точка  (-0,25; 0,25; 0)

cd-cb = bd

bd-ba = ad

это мы совершили действия над векторами. значит в нам необходимо найти модуль вектора ad - то есть длину основания ad трапеции.

опустим высоты вк и см. ав = сd = вс = 8 (по св-ву угла в 30 гр)

отрезок ак= dm = (a-8)/2,  где а - искомое основание

ак = (8*кор3)/2 = 4кор3.

а-8 = 8кор3

а = 8(1+кор3)

ответ: |cd-cb-ba|= 8(1+кор3) см.

пусть одна часть - х, 4 части - 4х, , 3 части - 3х.  сумма углов треугольника180 градусов. сложим все части, то есть углы.4х+2х+3х=180

9х=180

х=180: 9

х=20 градусов - это приходится на одну часть. 4 части - 4х=20*4=80 градусов,

2 части - 2х=20*2=40 градусов,

3 части - 3х=20*3=60градусов,

ответ: 80 градусов,40 градусов,60градусов это его углы