Відстань між центрами двох кіл , що доторкається, дорівнює 16 см. знайдіть радіуси цих кіл , я якщо вони відносяться як 5: 3. іте будьласка. розписано і ясно . до завтра прошу . 50 .

1.если эти окружности касаются внешним образом. то расстояние между центрами равно сумме радиусов этих окружностей. пусть коэффициент пропорциональноти равен х> 0, тогда 3х+5х=16, откуда х=2, тогда радиус меньшей окружности равен 3*2=6/см/, а радиус большей 5*2=10/см/.

2. если же окружности касаются внешним образом, то расстояние между их центрами равно разности между радиусом   большей и меньшей окружностей соответственно. т.е. 5х-3х=16, откуда х=8, тогда радиус меньшей окружности равна 3*8=24/см/,а радиус большей окружности 5*8=40 /см/

ответ. имеет два решения. r=10cм ; r=6см

r=40см; r=24см

пусть abc - треугольник

ab=bc=15

ac=24

bd-высота

радиус вписанной окружности равен

r=s/p

из треугольника dbc

bd^2=bc^2-dc^2=15^2-(24/2)^2=225-144=81

bd=9

s=bd*ac/2=9*24/2=   108

p=(ab+bc+ac)/2=(15+15+24)/2=27

тогда

r=s/p=108/27= 4

радиус описанной окружности равен

r=a*b*c/4s=15*15*24/(4*108)= 12,5