Может ли расстояние от катка до школы быть равным 2 км

перепендикулярно к нему на конце, построй такой же длины отрезак, и замкни фигуру, получиться треугольник.

х см одна сторона треугольника

х - 4,6 см другая сторона треугольника

по условию известно, что периметр треугольника равен 48 см. составим уравнение:

х + х - 4,6 + 18 = 48

2х = 34,6

х = 17,3

17,3 см одна сторона треугольника

17,3 - 4,6 = 12,7 см другая сторона треугольника

по теореме косинусов md2=fd2+mf2-2*fd*mf*cos (угол mfd), 1600=100+mf2-2*10*mf*0,432, mf2-6,84*mf-1500=0, d=(-6,84)*(-6,84)-4*(-1500)=6046,7856, x1=(6,84 - корень из 6046,7856)/2=-35,46 см (не удовлетворяет решение ), х2=(6,84 + корень из 6046,7856)/2=42,3 см. mf=42,3 см.

2*mf*md*cos (угол fmd)=fd2-mf2-md2, 2*42,3*40*cos (угол fmd)=1789,29+1600-100, 3384*cos (угол fmd)=3289,29, cos (угол fmd)=0,972=14 градусов. 180-70-14=96 градусов (угол fdm).

площадь правильного треугольника равна s=a^2*корень(3)/4

откуда сторона треугольника равна

а=корень(4s/корень(3))

а=корень(4*9*корень(3)/корень(3))=6

радиус описанной вокруг треугольника окружности r=a*корень(3)/3

r=6*корень(3)/3=2*корень(3)

радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен  r=a*корень(3)/6

r=6*корень(3)/6=r=корень(3)

площадь кольца равна sк=pi*(r^2-r^2)

sк=pi*((2*корень(3))^2-(корень(3))^2)=9*pi

ответ: 9*pi