Дан треугольник msn, угол mke 30 гр, угол kne 45 гр, угол emk 90 гр, сторона kn 20. от угла к проведена медиана к стороне mn которая отмечена e надо найти ne и em

с (длина окружности)=2пиr.

радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диоганали.

12 пи= 2пиr

r=6.

диоганаль квадрата равна 6*2=12.

старана квадрата по формуле равна 12/корень из двойки=6корень из 2.

радиус уписанной в квадрат окружности равен половине стороны, значит он равен 3корень из 2.

получаем с=2 пи*3 корень из 2=6 корень из 2 пи.

это прямоугольный треугольник. угол в равен 90-60=30°. а катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. следовательно, ас=1/2ав=1

ответ. 1  

треугольник авс, ав=17, вс=25, ас=28. о - центр окружности - лежит на ас.

соединим в с о. треугольник авс разбился на треугольники аво и вос, сумма площадей которых равна площади треугольника авс. высотами этих треугольников являются радиусы, проведённые в точки касания окружности.

по формуле герона:

s треугольника авс = корень из 35*(35-17)(35-25)(35-28) = 210

s треугольника аво + s треугольника вос = 0,5*r*17 + 0,5*r*25 = 21r

21r=210

r=10 (см)

1.

средняя линия, согласно теореме о длине средней линии трапеции, равна среднему арифметическому оснований, то есть (6,4+8,6)/2 = 7,5(дм.)

2.

длина отрезка ав равна 17 дм, отсюда его центр находится на расстоянии от обоих концов, равном 8,5 дм. поскольку прямая а пересекает прямую в точке (назовём её р). р отстоит от б на 5 дм. расстояние от точки о до прямой а будет равным 8,5 - 5 = 3,5(дм.)