Рівнобедрені трикутники abc і трикутник abd із спільною основою ab лежать у різних площинах, кут між якими дорівнює альфа. знайдіть cos альфа , якщо ab=24cm, ac=13cm, ad=37cm, cd=35cm.

одна сторона-х

вторая -2х

2х+2х+х+х=6х=48

х=8

2х=16

если боковая сторона больше основания

7х+7х+3х=51

17х=51

х=3

7х=21 см боковая

3х=9 см основание

средние линии тоже будут относиться как4 : 5 : 6, обозначу за х одну часть, тогда 4х+5х+6х=30

х=2, тогда 4*2=8см, 5*2=10см, 6*2=12см - это и будут средние линии

ав=12 см, ас=вс+8; ав и вс - катеты, ас - гипотенуза. по т. пифагора ав^2 + bc^2=ac^2; 12^2+bc^2=(bc+8)^2; 144+bc^2=bc^2+16bc+64; 16bc=80; вс=5 см; ас=8+5=13 см.