Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 60 градусів а різниця між гіпотенузою і катетом прилеглим до даного кута становить 6сантиметрів. знайдіть ці сторони трикутника?

нехай св=х см, тоді ав=х+6 см

соs кута авс=х: х+6

1: 2=х: х+6

х=6

св=6 см; ав=6+6=12 см

равны по 2 признаку равенства  δ

ав=сд

уголоав=одс

уголаво=осд, накрестлежащие углы при сечении прямой паралельных прямых

1) рассмотрим треугольник авс

сторона ав=3,вс=4,угол в=90,следовательно ас=5(треугольник пифагора)

2)ав/а1в1=3/6=1/2

ас/а1с1=5/10=1/2

угол в= углу в1,следовательно треугольники подобны и относятся как 1: 2,что и т.д.