Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 60 градусів а різниця між гіпотенузою і катетом прилеглим до даного кута становить 6сантиметрів. знайдіть ці сторони трикутника?

нехай св=х см, тоді ав=х+6 см

соs кута авс=х: х+6

1: 2=х: х+6

х=6

св=6 см; ав=6+6=12 см

sina=c/a  где с-гипотенуза а-катет противолежащий к острому углу.

sin30=15/a

1/2=15/a

a=30

радиус перпендикулярен касательной, т.о. получаем прямоугольный тряугольник oke с углом k=90 градусов.

далее по теореме пифагора

oe^2=8^2+7^2

oe=sqr(113)