Втреугольнике авс : дано : ас=5см, вс=8см, sina =0,6.найдите cos бета.

сумма углов треугольника =180градусов. с + а=180-75=105.

пусть х -а, тогда 4х -с

х+4х=105

5х=105

х=21 -а

21*4=84 -с 

основание=с,           а,в - катеты

(с/2)(с/2)=10*10-8*8=100-64=36  

с/2=6 см             с=12 см

r=s/р

s=(1/2)*8*12=48 кв.см.

р=(а+в+с)/2=(10+10+12)/2=16 см

r=48/16=3 cм

r=а*в*с/(4*s)=12*10*10/(4*48)=6,25 см 

i*(i+j+k)+j*(i+j+k)+k*(i+j+k)=

=(i+j+k)(i+j+k)=

=i^2+j^2+k^2+ij+ik+ij+jk+ik+jk=

=i^2+j^2+k^2+2ij+2ik+2jk

а)р=2(а+в)

а+в=64/2=32, допустим, а=х, тогда в=х+8, получим

х+х+8=32

2х=32-8

х=24/2

х=12см стороны ав=сд

12+8=20см стороны вс=ад

б)так как в параллелограмме сумма всех углов равна 360°, а противоположные углы равны, то получим

(360°-38*2)/2=142°, т.е. два угла 38° и два угла 142°