На сторонах вс и cd квадрата abcd взяли точки м и к так, что угол мак равен 45°. докажите, что вк+dm = мк​. на доп. построение

Они имеют 1 ось симметрии, которая будет расположена так: если соединим 2 точки, и найдем середину данного отрезка и проведем через эту точку перпендикуляр к данной прямой, то получим ось симметрии.

x+x+x+3=45

3x=42

x=14

14+3=17

ответ: 14см 14см 17 см

дано: окружность (r), ав - диаметр, см - хорда, см|ав, к - точка пересечения ав и см, ак: кв=9: 16,  см=48см

найти: r

 

ск=км=48: 2=24 (см) (хорда перпендикулярна диаметру)

ак*кв=ск*км

пусть

ак=9х

кв=16х, тогда

9х*16х=24*24

144х^2=576

х=2

 

ав=(9+16)*2=50 (см)

r=25 см

 

х - один угол

2х - другой угол

х+2х=90

х=30, 2х=60.

значит, углы треугольника 30 и 60 град.

следовательно, катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы, т.е.6: 2=3 (см)

  по теореме пифагора: 6^2-3^2=36-9=25=5^2/

значит, второй катет 5 см.