По () (построите кратчайший замкнутый путь по поверхности куба из одной вершины в противоположную)

пусть авс - данный треугольник (ав = вс = 10 см, ас =12 см). проведем высоту ве. тогда ае = ес = 12 / 2 = 6 см, а по теореме пифагора

ве  = √ (ав² - ае²) = √ (10² - 6²) = √ 64 = 8 см.

назовем вершины а,в,с и пусть < а прямой ,а ад - высота. из подобия два и дас: (ас/ab)^2= (4x/9x)=4/9, ac/ab=2/3, но ас/ав= tg ф=2/3

если внешний угол 60,то внутренний угол=120,сумма всех углов треугольника 180,значит угол а=углу с=(180-120)/2=30

расстояние от с до ав это перпендикуляр сн

треугольник асн-прямоугольный,по теореме синусов   sin30=ch/ca

ch=0,5*37=18,5 

величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7, следовательно первый угол равен 5х, а второй равен 7х.

т.к. сумма смежных углов равна 180 град, составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5*15=75(град)-первый угол

7*15=95(град)-второй угол

95-75=20(град)-разность между углами