Даны точки d(5; -4) e(-3; -5) f(x; 7) k(2; y). найти х и y, если de=fk (векторы)

a=r*2 корня из 3;

a=4 корня из 3;

p=3a=12 корней из 3;

r=a/корень из 3;

r=4

поскольку у двух образованных треугольников общая высота, то проекции катетов на гипотенузу относятся как  54 : 6 = 9 : 1  и, следовательно, сами катеты относятся как  3 : 1 (отношение проекций катетов на гипотенузу равно квадрату отношений длин самих катетов).

пусть длина одного катета х, тогда длина второго катета 3 * х.

по формуле площади    х * 3 * х / 2 = 1,5 * x² = 54 + 6 = 60

тогда  х² = 40 ,  а  х = √40 = 2 * √10 см. тогда длина второго катета

3 * 2 * √40 = 6 * √40 см , а длина гипотенузы 

√((2*√10)² + (6*√10)²) = √(40 + 360) = √400 = 20 см.

по свойству биссектриссы:

ab/bd=ac/dc

a1b1/b1d1=a1c1/d1c1

так биссектриссы равны и соотношения неизвестных сторон сохраняются то треугольники равны по 3 признаку. 

дано:

abc-прямоугольный

ab-8дм

ac-6дм

найти: bc

решение:

abквадрат+acквадрат=bcквадрат

8 в квадрате + 6 в квадрате=bc в квадрате

100=bc в квадрате 

bc=10дм

ответ: 10дм