Дан треугольник abc. докажите что не существует точки x, принадлежащей стороне ac и удволетворяющей условию угл abx=углу cxb

х -высота из в на ад

sавсд=х*ад=30 см²

sавд=0,5х*ад=15 см²

sавм=0,5х*вм=0,5х*0,5вс=0,5х*0,5ад=0,25х*ад=7,5 см²

δовм подобен δоад (по 3 углам)

sоад=4sовм (ад/вм=2, стороны в 2 раза s в 4)

sавм-sовм=sавд-sоад=sавд-4sовм

sовм=(15-7,5)/3=2,5 см²

sомсд=sавсд-sавд-sовм=30-15-2,5=12,5 см²

s=пr^2 - площадь круга

l=2пr - длина окружности

с первой формулы пr=s/r

подставляем во вторую и получаем l=2s/r

p=3a=12sqrt(3)

a=3sqrt(3)

r=a/2sqrt(3)=3sqrt(3)/2sqrt(3)=1,5

якщо точки лежать на одній прямій, то нескінченну кількість площин, а якщо не лежать на одній прямій, то одну площину.