Из точки в к плоскости альфа проведена наклонные ва и вс, образующие с данной плоскостью углы равные 45°. расстояние между основаниями наклонных равно 16 см. найдите расстояние от точки в до плоскости альфа, если угол между наклонными 60°.

пусть имеем равнобедренный треугольник abc (ab=bc). точка о -точка пересечение высок ck, am и bp. по условию угол boc= углу boa=110°, тогда угол aoc=360°- (угол boc + угол boa) = 360°-(110°+110°)=140°

угол oac=углу   oca

угол oac+ угол   oca =180° -140° = 40°

угол oac=углу   oca=40°/2=20°

из треугольника akc: угол кас=90°-20°=70°

то есть угол bac=углу bca=70°

угол abc= 180° -(70°+70°)=40°

углы треугольника равны 70°, 70° и 40°

авсд - пар-мм. вк и дм - высоты. вк = 8, дм = 12.  т.о - пересечение высот.

угол код = углу вом = 60 гр. тогда из пр. тр. вом: угол вмо = 90-60=30 гр, а из пр.тр. код: уголодк = 90 - 60=30 гр.

в пр. тр-ке амд:   мд = 12 см, угол адм = 30 гр.

тогда ад = мд/cos30 = 12*2/(кор3) = 8кор3 см.

площадь параллелограмма:

s = ад*вк = (8кор3)*8 = 64кор3.

ответ: см^2

bc=ac-ab

bc=7.2-3.7

bc=3.5cm 

пусть точка d -  середина гипотенузы ав, а точка е - середина катета вс.

отрезок de - средняя линия треугольника, поэтому он параллелен катету ас и равен его половине. центр окружности лежит на серединном перпендикуляре км к отрезку de, поэтому ке = de / 2 = ac / 4.

таким образом, точка касания делит катет ас в отношении  1 : 3