Через вершину b трапеции abcd с основаниями ad и bc проведена прямая, параллельная диагонали ac. пусть эта прямая пересекается с продолжением основания ad в точке e. докажите, что медиана bk треугольника dbe равна отрезку, соединяющему середины оснований трапеции.

Найдём координаты ас=2 -1 2 ав= 4 2 -3 найдём длины этих векторов iасi= корень из 9 или 3 ав корень из 29 найдём скалярное произведение как сумму произведений соответствующих координат 2*4+(-1)*2+2*(-3)= 0.т.к. скалярное произведение равно 0 то векторы перпендикулярны т.е угол 90

на стороне сd поставим точку l , получается прямоуг треугольник mol с углом 60 градусов и стороной 4√3 найдем сторону ml =sin 60*4√3=6 cm

lm=sin30*6=3 cm

найдем боковые стороны трапеции h=6*2=12  по т пифагора c^2=12^2+1^1=145    с=√145=ad=bc

высота у боковой сторона трапеции =1\сos60=1\1\2=2 cm

s бок=√145*2*2+9*3+7*3=√145*4+48≈60 cm^2

 

p=16+8+12/2=16.5

s(abc)=5.56214887

p=20+10+15/2=22.5

s(kmn)=72.6184377

s abc/s kmn=13.0558242

2,5/1,7=1,47раза тень длиннее,

10,2/1,47=6,94 высота дерева