Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная угол между которыми равен 30°. найдите наклонную если проекция наклонной равна 6 см.

Пасть авсд данная трапеция. ак и дк биссектрисы. угол дак = углу акв как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей ак. угол вак= углу дак так как ак биссектрисса. значит вк=ав=4 см. угол кда = углу дкс как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей дк. угол кдс= углу кда так как дк биссектрисса. значит ск=сд=4 см. тогда вс=вк + кс= 4 + 4 = 8. тогда средняя линия = (8 + 18)/2=26/2=13 см

r = lcos60 = l/2,   где r - радиус основания, l - образующая, l = 2r.

полная поверхность конуса:

sполн = sосн + sбок = пr^2 + пrl = = 3пr^2 = 48п

отсюда:   r = 4 см.

высота конуса:

h = rtg60 = rкор3 = 4кор3.

объем конуса:

v = (пr^2 *h)/3 = (64пкор3)/ 3.

ответ: (64пкор3)/3   см в кубе.

1. диагонали прямоугольника равны

d₁=d₂

2. найдем длину d

d=√a²+b²

d=√36+64=10

ответ: 10