Втреугольнике abc угол а равен углу с равно 45 градусам. а) докажите, что примая вк, перпендикулярна медиане вd треугольника abc, не имеет общих точек с прямой ас. в) докажите, что прямая вк, перпендикулярная медиане bdтреугольника
abc, содержит бессектрису одного из внешних углов этого треугольника.

а)т.к. угол а=углус=45гр, то угол в равен 90гр.

т.к. угол а=углус=45гр, то треугольник авс равнобедренный, следовательно высота являетя еще и медианой.

следовательно вк параллельна ас( накрестлежащие углы равны 90гр)

в)т.к. вк параллельна ас, то угол квс=45гр, а внешний угол при угле в=90гр, следовательно вк - биссектриса внешнего угла треугольника авс

решение в прикрепленном файле

авс -основание

д -вершина

др -апофема на ав

т.о пересечение высот основания, совпадает с высотой из д на основание

< дрс=60

v=sh/3

ор=r/2

h=орtg60=√3r/2

s=3√3r²/4

v=(√3r/2)*(3√3r²/4)=9r³/8