1)сторона правильного четырёхугольника вписанного в некоторую окружность , равна 2. найдите сторону правильного четырёхугольника описанного около этой же окружности 3)правильный треугольник со стороной 4 корней из 3 описан около окружности , в которую вписан и правильный шестиугольник . найдите площади этих фигур

r вписанной окружности = 1/3 высоты треугольника. h^2=a^2-(a/2)^2; h=3*sqrt(3)/4; r=sqrt(3)/4; сторона описанного квадрата = 2*r = sqrt(3)/2 см.

sqrt - это корень квадратный

  обозначить сторону куба х, по т пифагора найти диагональ основания, она равна х корней из 2

из другого треуг, стороны которого: диагональ основания и высота куба по т пифагора найти диагональ куба

sосн=24*24+8*8=576+64=640 кв.см.

найдем высоту боковой грани

h^2=15^2+((24-8)/2)^2=15^2+8^2

h^2=225+64=289

h=17 cм

sбок=4*17*(8+24)/2=1088 кв.см

sполн.=1088+640=1728 кв.см 

пусть основание - b. боковая сторона - a. высота - h=10. r=4 -радиус вписанной окружности, r - радиус описанной окр.      r = ?

полупериметр: p = a + (b/2). воспользуемся различными формулами для площадей: s = bh/2  = 5b,  s = pr = 4a+2b,  s = abc/(4r) = a^2*b/(4r)

отсюда получим:

b = 4a/3

r = a^2 /20      еще добавим теорему пифагора:

a^2 = 100 + (b^2)/4      или a^2 = 180    отсюда r = 9

ответ: 9