Дан параллелограмм  abcd. выберите все верные утверждения из  списка. если диагонали параллелограмма  abcdперпендикулярны, то  abcd  — прямоугольник. если диагонали параллелограмма  abcdперпендикулярны, то  abcd  — ромб. если диагонали параллелограмма  abcdперпендикулярны, то  abcd  — квадрат. если один из  углов параллелограмма  abcdравен  90∘, то  abcd  — прямоугольник. если один из  углов параллелограмма  abcdравен  90∘, то  abcd  — ромб. если один из  углов параллелограмма  abсdравен  90∘, то  abcd— квадрат. если диагональ  ac  является биссектрисой угла  a, то  abcd— прямоугольник. если диагональ  ac является биссектрисой угла  a, то  abcd  — ромб. если диагональ  ac  является биссектрисой угла  a, то  abcd  — квадрат.

сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов,  поскольку шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов

в треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов

малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см

рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,

то есть гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.

радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10

сумма всех углов в треугольнике равна 180 град.

а-?

в-? в 2,5 раза больше угла а

с- ? на 24 град. меньше ула с

решение:

пусть х градусная мера угла а, тогда угол в=2,5х, угол с=2,5х-24, составим и решим уравнение:

х+2,5х+2,5х-24=180,

6х=204,

х=34

1) 34 (град)-угол а

2) 34*2,5=85(град) - угол в

3) 85-24=61(град) - уголс

длина а=380 см

ширина в=200 см

высота с = 220 см

объём v=авс = 380*200*220 = 16720000 (см куб.)= 1672 (дм куб.)=

=1,672 (м куб.)

сторона первого равна стороне другого

периметр первого равен перимтеру другого

площадь первого равна площади другого

радиус вписанной(описанной) окружности первого равен радиусу вписанной(описанной) окружности другого

медина(высота, бисектриса) первого равна медиане другого