Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности основания дугу 120 градусов. радиус основания цилиндра равен 8 см, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра

c + n = 180 - 30 = 150

c = 2n

3n = 150        n = 50      c = 100

ответ: c = 100 град;   n = 50 град.

авсд - квадрат. пусть сторона квадрата а.

пусть к - середина стороны вс.

треугольник авк - прямоугольный. ав = а, вк = а/2, ак = 3кор5 (по условию)

по теор. пифагора:  

a^2   +   a^2/4 = 45,   5a^2/4 = 45,   a^2 = 36,   a = 6.

значит периметр квадрата: р = 4а = 24.

ответ: 24.