Подобны ли треугольники abc и mnk, если угол а = 40 градусов, угол в = 82 градуса, угол м = 40 градусов, угол к = 58 градусов ав = 2,4 см, вс = 2,1 см, ас = 3,9 см, mn = 3,2 см , nk = 2,8 cм, угол мк = 5,2 см

в первой смотрим на градусную меру углов: ∠а=40°, ∠в=82°, ∠с= 180°-40°-82°=58°, углы второго треугольника ∠м=40°, ∠к=58°.⇒δавс≅δмnк по первому признаку подобия.

во второй смотрим на отношения соответствующих сторон:

вс: nk=2,1: 2,8 = 3: 4.

ав: mn=2,4: 3,2= 3: 4.

ас: мк=3,9: 5,2 = 3: 4. треугольники подобны по третьему признаку подобия.

Нахожу длину катета 13-1=12.по теореме пифагора нахожу длину катета 13в квадрате=12в квадрате+ x выражаю 169-144=x, x=25. длина катета равна 25

Дан четырёхугольник? т.к.треугольники aod и cob подобные (ao: oc=od: ob), углы oda и obc, а также аоси соd равны (как накрест лежащие), значит прямые вс и аd параллельные. имеем две стороны четырёхугольника параллельны,а две другие не параллельны, из-за того, что иагонали вd и ас не равны. если бы они были параллельны. то мы имели бы прямоугольник, а в нём диагонали равны. значит, мы имеем четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. по определению мы имеем трапецию. чтд