Отрезки аb и cd пересекаются в точке о, являющейся серединой каждого из них. докажите, что а) треугольники аоd и boc равны; б) dao= cbo

дано:

ао=оb

co=od

o-общая

док-ть:

а) аоd=boc

б) dao=cbo

док-во:

а) если ао=ов,co=od, о-общая, то треугольники aod=boc

b) если ао=ob, co=id, o-общая, то треугольники dao=cbo

ч т д.

dpbc=dped (по второму признаку): 1. сp=dp по построению 2. рbpq=рepd как вертикальные 3. рpcb=рpde как внутренние накрест лежащие при ad||bc и секущей cd из dpbc=dped юpb=pe, bc=ed. значит средняя линия pq трапеции - средняя линия dabe. по свойству средней линии треугольника - pq=1/2 ae=1/2(ad+bc) и pq||ad, pq||bc.

площадь параллелограмма можно найти по формуле

s=a*b*sina, где  а и b-стороны, а-угол между ними.

по условию: а=5 см, а=30 град, s=10 см кв.

подставим данные в формулу и найдём сторону b:

  5b*sin30=10

    b*1/2=10: 5

    b=2: 1/2

    b=4 (см)