Ребро куба abcda1b1c1d1 равно а. найдите расстояние между прямыми ac и d1d

каждая грань куба - это квадрат.

ас - диагональ квадрата, она равна стороне, умноженной на √2

ас=а√2

d1d - это одно из рёбер куба

d1d=а

d1d перпендикулярна плоскости abcd, в которой лежит ac, следовательно расстояние будет высота dh треугольника adc. стороны треугольника ad = dc = a, ac = a√2. треугольник равнобедренный, так как высотаи сторона равны, следовательно высота и медиана . аh = hс = √2/2. по теореме пифагора из треугольника adh ищем высоту dh:

√(а²-2/4а)=(√2)/2а

смотри вложенные файлы.

если р составляет 60% угла к, значит р=0,6*к, к=р/0,6. м=р+4. м+р+к=180. подставим данные: (р+4)+р+р/0,6=180. р+4+р+р/0,6=180. 2р+р/0,6=176. умножим обеи стороны на 60, получим 120р+100р=17600, 220р=17600, р=48