Ребро куба abcda1b1c1d1 равно а. найдите расстояние между прямыми ac и d1d

каждая грань куба - это квадрат.

ас - диагональ квадрата, она равна стороне, умноженной на √2

ас=а√2

d1d - это одно из рёбер куба

d1d=а

d1d перпендикулярна плоскости abcd, в которой лежит ac, следовательно расстояние будет высота dh треугольника adc. стороны треугольника ad = dc = a, ac = a√2. треугольник равнобедренный, так как высотаи сторона равны, следовательно высота и медиана . аh = hс = √2/2. по теореме пифагора из треугольника adh ищем высоту dh:

√(а²-2/4а)=(√2)/2а

а)треугольник авс угол а это угол при оснавании, угол в тоже и угол с вершина

ав оснавание. в=2x=а тогда с=x

2x+x+2x=180

5x=180

x=36=с

а=в=72

б) теже условия сам внешний угол

в=а=х

м=3x

x+3x=180

4x=180

x=45=а=в

с=90

незабудьте написать градусы

a=6

r=3*корень(3)

по формуле сотношения ммежду стороной нугольника и радиусом вписанной окружности

r=a\(2*tg(180\n))

tg(180\n)=a\(2*r)

tg(180\n)=6\(2*3*корень(3))=1\корень(3)

180\n=30

n=6

наш многоугольник - шестиугольник

значит центральній угол 360\6=60 градусов

ответ: 360 градусов